Hva er Google PageRank og How er PageRank Calculated?

Hva er PageRank?

PageRank er name av lenke analyse algorithm invented av Sergey Brin og Larry (Lawrence) Side ved Stanford University, og simultaneously formula at was foundation for establishing Google.

Many people mistakenly believe at PageRank er no longer part av Google's algorithms. It's viktig til understand at PageRank er one av Google's cornerstones og en absolutely essential part av Google.

In its simplicity, formula aims til assign numerical verdier til hyperlenkes til measure en side's relative importance. In andre words, PageRank er en popularity algorithm based på citation analysis.

Origin av Name

Det was Larry himself who named formula, hence name PageRank. It's ikke called PageRank fordi verdi covers en nettsted som en whole. PageRank accumulates på alle sides av en nettsted at Google har access to, ikke ved domain level.

Common Misconception

PageRank er applied ved side level, hvilken betyr there's no such thing as, for example, en PageRank-4 domain. Det would være called en nettsted med en homeside at har en PageRank av 4 – det er ikke domain itself.

The History av PageRank

1996

The Invention

Larry Side og Sergey Brin develop BackRub (later Google) ved Stanford University

First iteration av PageRank algorithm based på citation analysis

1998

Patent Filing

Stanford University files patent for PageRank algorithm

Patent US6285999B1 describes mathematical algorithm i detail

1998-2000

Google Foundation

Google Inc. er founded med PageRank som core algorithm

PageRank becomes primary rangering factor for search resultats

2000-2013

Toolbar PageRank

Google Toolbar displays public PageRank verdier (0-10 scale)

Webmasters kan see their sides' PageRank scores i Google Toolbar

2013

Toolbar Discontinued

Google stops updating public PageRank verdsetter

PageRank becomes internal Google tool, no longer publicly accessible

2016+

Modern Implementation

PageRank integrated med hundreds av andre rangering signaliserer

Still fundamental til Google, men combined med machine learning

The Original PageRank Formula

Basic PageRank Formula

PR(A) = (1-d) + d × Σ(PR(Ti)/C(Ti))

PR(A) = PageRank av side A

d = Damping factor (typically 0.85)

PR(Ti) = PageRank av side Ti at lenker til A

C(Ti) = Number av outbound lenker fra side Ti

Simplified Versjon

Den formula i its original form distributes weight equally blant lenker found på en side, regardless av om de er internal eller external lenkes.

Value = PageRank + (PageRank fra kilder × 0.85) / number av lenkes

Practical Example

If du have, for example, 10 outbound lenker på en side, each lenke overførers 10% av PageRank verdi du har ability til overfører.

PageRank ÷ 10 lenker = 10% per lenke

Mathematical Analysis

Matrix Representation

PageRank kan være calculated using matrix algebra, hvor web er represented som en transition matrix M:

M = d × H + (1-d)/N × J

Hvor:
H = Link matrix (hij = 1/L(j) hvis j lenker til i, else 0)
J = Matrix av alle 1s 
N = Number av sides
d = Damping factor

Eigenvector Calculation

Den PageRank vector er dominant eigenvector av transition matrix M:

π = M × π

Hvor π er PageRank vector og M er transition matrix

Convergence Criteria

Den algorithm converges når forskjellen mellom iterations er sufficiently small:

||π(k+1) - π(k)|| < ε

Hvor ε er typisk 10⁻⁶ for høy precision

Damping Factor (0.85)

Hva er damping factor?

Den damping factor (d = 0.85) represents probability at en bruker continues clicking på lenkes, rather enn starting en ny search. In andre words, there's en 85% chance av following en lenke og en 15% chance av jumping til en random side.

With damping factor (d = 0.85)

✓ Prevents rangering manipulation
✓ Handles dangling nodes (sides uten outgoing lenkes)
✓ Ensures algorithm convergence
✓ Models realistic bruker behavior

Without damping factor (d = 1.0)

✗ Rank sinks (sides at collect alle PageRank)
✗ Algorithm doesn't alltid converge
✗ More vulnerable til manipulation
✗ Unrealistic bruker model

Mathematical significance av damping factor

15%

Random teleport

(1-d) component

85%

Link following

d × lenke component

~100

Iterations

to convergence

Iterative Calculation Process

PageRank er calculated iteratively, hvor each iteration improves estimate av alle sides' PageRank verdsetter:

Iterative Algorithm

1. Initialize: PR⁰(i) = 1/N for alle sides i
2. For k = 0, 1, 2, ... til convergence:
   PR^(k+1)(i) = (1-d)/N + d × Σ(PR^k(j)/L(j))
   hvor j lenker til i
3. Stop når ||PR^(k+1) - PR^k|| < ε

Iteration 0

Initial verdsetter

PR(i) = 1/N

Iteration 1-99

Convergence process

Gradual stabilization

Iteration 100+

Convergence

Stable verdsetter

Matrix-based Calculation

Adjacency Matrix Example

For en enkel 4-side network, we kan represent lenke structure som en matrix:

     A    B    C    D
A  [ 0   1/2  1/2   0 ]
B  [1/3   0   1/3  1/3]  
C  [1/2   0    0   1/2]
D  [ 0    1    0    0 ]

Matrix H (lenke transition matrix)

Google Matrix Construction

G = d × H + (1-d)/N × J

Hvor J er matrix av 1/N verdsetter:
     A     B     C     D
A  [0.25  0.25  0.25  0.25]
B  [0.25  0.25  0.25  0.25]
C  [0.25  0.25  0.25  0.25] 
D  [0.25  0.25  0.25  0.25]

Final Google Matrix (d=0.85)

       A      B      C      D
A  [0.0375  0.4625  0.4625  0.0375]
B  [0.3208  0.0375  0.3208  0.3208]
C  [0.4625  0.0375  0.0375  0.4625]
D  [0.0375  0.8875  0.0375  0.0375]

Network Visualization

Interactive PageRank Network

Visualization Explanation

• Node size: Represents PageRank value
• Arrows: Show lenke direction
• Animation: Simulates PageRank flow
• Colors: Blue = normal, Purple = active iteration

Practical Calculation Examples

Interactive PageRank Calculator

Base PageRank value

Incoming PageRank

Number av outgoing lenkes

Damping Factor (d)

Calculation:

PR(A) = (1-d) + d × (PR(B)/L(B))

PR(A) = (1-0.85) + 0.85 × (5/10)

PR(A) = 0.150 + 0.425

PR(A) = 0.575

Example 1: Simple calculation

Side A receives en lenke fra side B med PageRank 5.0

Side B har 10 outgoing lenkes

PR(A) = 0.15 + 0.85 × (5.0/10) = 0.15 + 0.425 = 0.575

Example 2: Multiple lenkes

Side A receives lenker fra side B (PR=3.0, 5 lenkes) og C (PR=2.0, 2 lenkes)

PR(A) = 0.15 + 0.85 × (3.0/5 + 2.0/2) = 0.15 + 0.85 × 1.6 = 1.51

Modern vs. Original PageRank

Original PageRank (1998-2010)

• Primary rangering factor
• Publicly accessible (Toolbar)
• Simple lenke-based algorithm
• Vulnerable til manipulation
• Monthly updates

Modern PageRank (2010+)

• One av hundreds av factors
• Internal Google tool
• Integrated med machine learning
• Spam-resistant improvements
• Real-time updates

Modern Improvements

Personalized PageRank:

Adjusted based på bruker interests og search history

Topical PageRank:

Weighting based på topic relevance og context

TrustRank integration:

Combined med trust signaler for spam protection

Temporal factors:

Time-based weighting av lenker og freshness signaliserer

Limitations og Challenges

Manipulation og spam

• Link farms og PBN networks
• Artificial lenke exchanges
• Purchased lenker for manipulation
• Comment spam og forum spam

Technical challenges

• Computational complexity for billions av sides
• Dangling nodes (sides uten outgoing lenkes)
• Spider traps og infinite loops
• Scaling til real-time updates

Conceptual limitations

• Focus bare på lenke popularity, ikke innhold
• Bias toward older, established nettsteds
• Ignores bruker intentions og context
• Static model vs. dynamic web

PageRank's Significance Today

Still Fundamental

PageRank er fortsatt en core part av Google's algorithm, selv om at nå works i combination med hundreds av andre rangering factors. Den fundamental idea av lenke-based authority remains central til hvordan Google evaluates web sides.

~200

Ranking factors

PageRank er one av many

25+

Years active

Since 1998

Core

Status

Still fundamental

Practical implications for SEO

Links er fortsatt important:

Quality lenker fra authoritative sides fortsatt har høy value

Focus på kvalitet:

Få lenker fra relevant, trustworthy sources

Internal lenkes:

Distribute PageRank strategically på din egen site

Holistic approach:

Combine lenkeavgging med innhold og technical SEO

Want til master modern lenkeavgging?

Now at du understand mathematical background av PageRank, du kan learn til apply dette knowledge practically i modern SEO og lenkeavgging strategies.

Les Link Bygging Book

Google's PageRank Algorithm

Table av Innholds