Vad är Googles PageRank och Hur Beräknas PageRank?

Vad är PageRank?

PageRank är namnet på länkanalysalgoritmen som uppfanns av Sergey Brin och Larry (Lawrence) Page vid Stanford University, och samtidigt formeln som var grunden för att etablera Google.

Många tror felaktigt att PageRank inte längre är en del av Googles algoritmer. Det är viktigt att förstå att PageRank är en av Googles hörnstenar och en absolut väsentlig del av Google.

I sin enkelhet syftar formeln till att tilldela numeriska värden till hyperlänkar för att mäta en sidas relativa betydelse. Med andra ord är PageRank en popularitetsalgoritm baserad på citationsanalys.

Namnets Ursprung

Det var Larry själv som namngav formeln, därav namnet PageRank. Den kallas inte PageRank för att värdet täcker en webbplats som helhet. PageRank ackumuleras på alla sidor av en webbplats som Google har tillgång till, inte på domännivå.

Vanlig Missuppfattning

PageRank tillämpas på sidnivå, vilket innebär att det inte finns något sådant som till exempel en PageRank-4-domän. Det skulle kallas en webbplats med en hemsida som har en PageRank på 4 – det är inte domänen själv.

PageRanks Historia

1996

Uppfinningen

Larry Page och Sergey Brin utvecklar BackRub (senare Google) på Stanford University

Första versionen av PageRank-algoritmen baserad på citationsanalys

1998

Patentansökan

Stanford University ansöker om patent för PageRank-algoritmen

Patent US6285999B1 beskriver den matematiska algoritmen i detalj

1998-2000

Googles Grundande

Google Inc. grundas med PageRank som kärnalgoritm

PageRank blir den primära rankingfaktorn för sökresultat

2000-2013

Toolbar PageRank

Google Toolbar visar offentliga PageRank-värden (0-10 skala)

Webbansvariga kan se sina sidors PageRank-värden i Google Toolbar

2013

Toolbar Nedlagd

Google slutar uppdatera offentliga PageRank-värden

PageRank blir internt Google-verktyg, inte längre offentligt tillgängligt

2016+

Modern Implementation

PageRank integrerat med hundratals andra rankingsignaler

Fortfarande grundläggande för Google, men kombinerat med maskininlärning

Den Ursprungliga PageRank-Formeln

Grundläggande PageRank-Formel

PR(A) = (1-d) + d × Σ(PR(Ti)/C(Ti))

PR(A) = PageRank för sida A

d = Dämpningsfaktor (typiskt 0.85)

PR(Ti) = PageRank för sida Ti som länkar till A

C(Ti) = Antal utgående länkar från sida Ti

Förenklad Version

Formeln i sin ursprungliga form distribuerar vikt lika mellan länkarna som finns på en sida, oavsett om de är interna eller externa länkar.

Värde = PageRank + (PageRank från källor × 0.85) / antal länkar

Praktiskt Exempel

Om du har till exempel 10 utgående länkar på en sida, överför varje länk 10% av PageRank-värdet du har möjlighet att överföra.

PageRank ÷ 10 länkar = 10% per länk

Matematisk Analys

Matrisrepresentation

PageRank kan beräknas med hjälp av matrisalgebra, där webben representeras som en övergångsmatris M:

M = d × H + (1-d)/N × J

Där:
H = Länkmatris (hij = 1/L(j) om j länkar till i, annars 0)
J = Matris av alla 1:or
N = Antal sidor
d = Dämpningsfaktor

Egenvektor-Beräkning

PageRank-vektorn är den dominerande egenvektorn av övergångsmatrisen M:

π = M × π

Där π är PageRank-vektorn och M är övergångsmatrisen

Konvergenskriterier

Algoritmen konvergerar när skillnaden mellan iterationer är tillräckligt liten:

||π(k+1) - π(k)|| < ε

Där ε typiskt är 10⁻⁶ för hög precision

Dämpningsfaktor (0.85)

Vad är dämpningsfaktorn?

Dämpningsfaktorn (d = 0.85) representerar sannolikheten att en användare fortsätter klicka på länkar, snarare än att starta en ny sökning. Med andra ord finns det 85% chans att följa en länk och 15% chans att hoppa till en slumpmässig sida.

Med dämpningsfaktor (d = 0.85)

✓ Förhindrar rankningsmanipulation
✓ Hanterar hängande noder (sidor utan utgående länkar)
✓ Säkerställer algoritmkonvergens
✓ Modellerar realistiskt användarbeteende

Utan dämpningsfaktor (d = 1.0)

✗ Rankningssänkor (sidor som samlar all PageRank)
✗ Algoritmen konvergerar inte alltid
✗ Mer sårbar för manipulation
✗ Orealistisk användarmodell

Matematisk betydelse av dämpningsfaktor

15%

Slumpmässig teleport

(1-d) komponent

85%

Länkföljning

d × länkkomponent

~100

Iterationer

till konvergens

Iterativ Beräkningsprocess

PageRank beräknas iterativt, där varje iteration förbättrar uppskattningen av alla sidors PageRank-värden:

Iterativ Algoritm

1. Initiera: PR⁰(i) = 1/N för alla sidor i
2. För k = 0, 1, 2, ... tills konvergens:
   PR^(k+1)(i) = (1-d)/N + d × Σ(PR^k(j)/L(j))
   där j länkar till i
3. Stoppa när ||PR^(k+1) - PR^k|| < ε

Iteration 0

Initialvärden

PR(i) = 1/N

Iteration 1-99

Konvergensprocess

Gradvis stabilisering

Iteration 100+

Konvergens

Stabila värden

Matrisbaserad Beräkning

Adjacensmatris-Exempel

För ett enkelt 4-sidors nätverk kan vi representera länkstrukturen som en matris:

     A    B    C    D
A  [ 0   1/2  1/2   0 ]
B  [1/3   0   1/3  1/3]
C  [1/2   0    0   1/2]
D  [ 0    1    0    0 ]

Matris H (länkövergångsmatris)

Google-Matris-Konstruktion

G = d × H + (1-d)/N × J

Där J är matris av 1/N-värden:
     A     B     C     D
A  [0.25  0.25  0.25  0.25]
B  [0.25  0.25  0.25  0.25]
C  [0.25  0.25  0.25  0.25]
D  [0.25  0.25  0.25  0.25]

Slutlig Google-Matris (d=0.85)

       A      B      C      D
A  [0.0375  0.4625  0.4625  0.0375]
B  [0.3208  0.0375  0.3208  0.3208]
C  [0.4625  0.0375  0.0375  0.4625]
D  [0.0375  0.8875  0.0375  0.0375]

Nätverksvisualisering

Interaktivt PageRank-Nätverk

Visualiseringsförklaring

• Nodstorlek: Representerar PageRank-värde
• Pilar: Visar länkriktning
• Animation: Simulerar PageRank-flöde
• Färger: Blå = normal, Lila = aktiv iteration

Praktiska Beräkningsexempel

Interaktiv PageRank-Kalkylator

Bas PageRank-värde

Inkommande PageRank

Antal utgående länkar

Dämpningsfaktor (d)

Beräkning:

PR(A) = (1-d) + d × (PR(B)/L(B))

PR(A) = (1-0.85) + 0.85 × (5/10)

PR(A) = 0.150 + 0.425

PR(A) = 0.575

Exempel 1: Enkel beräkning

Sida A får en länk från sida B med PageRank 5.0

Sida B har 10 utgående länkar

PR(A) = 0.15 + 0.85 × (5.0/10) = 0.15 + 0.425 = 0.575

Exempel 2: Flera länkar

Sida A får länkar från sida B (PR=3.0, 5 länkar) och C (PR=2.0, 2 länkar)

PR(A) = 0.15 + 0.85 × (3.0/5 + 2.0/2) = 0.15 + 0.85 × 1.6 = 1.51

Modern vs. Ursprunglig PageRank

Ursprunglig PageRank (1998-2010)

• Primär rankingfaktor
• Offentligt tillgänglig (Toolbar)
• Enkel länkbaserad algoritm
• Sårbar för manipulation
• Månatliga uppdateringar

Modern PageRank (2010+)

• En av hundratals faktorer
• Internt Google-verktyg
• Integrerat med maskininlärning
• Spamresistenta förbättringar
• Realtidsuppdateringar

Moderna Förbättringar

Personaliserad PageRank:

Justerad baserat på användarintressen och sökhistorik

Tematisk PageRank:

Viktning baserad på ämnesrelevans och kontext

TrustRank-integration:

Kombinerad med förtroendesignaler för spamskydd

Temporala faktorer:

Tidsbaserad viktning av länkar och färskhets-signaler

Begränsningar och Utmaningar

Manipulation och spam

• Länkfarmer och PBN-nätverk
• Artificiella länkutbyten
• Köpta länkar för manipulation
• Kommentarsspam och forumspam

Tekniska utmaningar

• Beräkningskomplexitet för miljarder sidor
• Hängande noder (sidor utan utgående länkar)
• Spindelfällor och oändliga loopar
• Skalning till realtidsuppdateringar

Konceptuella begränsningar

• Fokus endast på länkpopularitet, inte innehåll
• Bias mot äldre, etablerade webbplatser
• Ignorerar användaravsikter och kontext
• Statisk modell vs. dynamisk webb

PageRanks Betydelse Idag

Fortfarande Grundläggande

PageRank är fortfarande en central del av Googles algoritm, även om den nu fungerar i kombination med hundratals andra rankingfaktorer. Den grundläggande idén om länkbaserad auktoritet förblir central för hur Google utvärderar webbsidor.

~200

Rankingfaktorer

PageRank är en av många

25+

År aktiv

Sedan 1998

Kärna

Status

Fortfarande grundläggande

Praktiska implikationer för SEO

Länkar är fortfarande viktiga:

Kvalitetslänkar från auktoritativa sidor har fortfarande högt värde

Fokus på kvalitet:

Få länkar från relevanta, pålitliga källor

Interna länkar:

Distribuera PageRank strategiskt på din egen webbplats

Holistiskt tillvägagångssätt:

Kombinera länkbyggande med innehåll och teknisk SEO

Vill du bemästra modern länkbyggnad?

Nu när du förstår den matematiska bakgrunden till PageRank kan du lära dig att tillämpa denna kunskap praktiskt i moderna SEO- och länkbyggnadsstrategier.

Läs Länkbyggnadsboken

Googles PageRank-Algoritm

Innehållsförteckning